MEDIDA DE APUNTALAMIENTO
También llamada curtosis, es una medida de forma que indica cuan escarpada (apuntalada) o achatada es una distribución de datos. La curtosis muestra el grado de concentración de los datos alrededor de la media y la zona central de la distribución; es decir, es una característica asociada a la altitud y a las colas de la distribución.
En general, las curvas se pueden clasificar en tres grupos según el apuntalamiento que tenga la distribución en comparación con una distribución de referencia, en concreto, la distribución normal:
- La curva de apuntalamiento mayor a la distribución normal es leptocúrtica.
- La curva de apuntalamiento igual a la distribución normal es mesocúrtica.
- La curva de apuntalamiento menor a la distribución normal es platicúrtica (o achatada).
La medida de curtosis se puede obtener mediante la aplicación de las siguientes ecuaciones:
El valor obtenido al aplicar alguna de las formulas indicará lo siguiente:
En el Ejemplo 07 se puede visualizar el procedimiento de cálculo de la medida de apuntalamiento para datos sin agrupar (Caso A) y para datos agrupados en una distribución de frecuencias (Caso B). En los ejemplos 03, 04, 05 y 06 se utilizó la misma información para el cálculo de otros estadísticos utilizados en este ejemplo (para más detalles consulte las secciones: medidas de tendencia central, medidas de posición, medidas de dispersión y medidas de asimetría).
Ejemplo 07
Como se mencionó anteriormente el apuntalamiento de una distribución de frecuencias se sustenta en la comparación con la distribución normal. Por lo tanto, su obtención sólo tendrá sentido en variables cuya distribución de frecuencias sea similar a la de la curva normal (en la práctica esto se reduce a que sea unimodal y más o menos simétrica).
En los Casos A y B, por ejemplo, ambas distribuciones resultaron platicúrticas, lo que indica que en sus colas hay más observaciones acumuladas que en las colas de la distribución normal. No obstante, como en el Caso A la distribución resultó tener una asimetría marcada (ver Ejemplo 06), el resultado obtenido no tiene la misma confiabilidad que para el Caso B, en el que la distribución tiene un grado moderado de asimetría.
